题目内容
如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求证：AE∥CF．
已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）
A. 当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1）
B. 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C. 若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方
D. 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大
如图，△ABC在方格纸中，
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）把△ABC向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出平移后的图 形△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S .
已知点A（m，n）在第一象限，那么点B（－n，－m）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
如图，在中，，，，⊙与、、都相切，切点分别是、、，、的延长线交于点，、是关于的方程的两个根．
（1）求证：是直角三角形；
（2）若，求四边形CEDF的面积．
小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___.
若，则的正确结果是（ ）
A. -1 B. 1 C. -5 D. 5
计算（+）（﹣）的结果为 ．
我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'．当α+β=180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．
特例感知：
（1）在图2，图3中，△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．
①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD= BC；
②如图3，当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为 ．
猜想论证：
（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．
拓展应用
（3）如图4，在四边形ABCD，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD=2，DA=6．在四边形内部是否存在点P，使△PDC是△PAB的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求△PAB的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．
的两个根．
，则
+
）（
，DA=6．在四边形内部是否存在点P，使△PDC是△PAB的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求△PAB的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．