Question

【题目】观察下面三行数：

①－3，9，－27，81，－243，…

②－5，7，－29，79，－245，…

③－1，3，－9，27，－81，…

（1）用乘方的形式表示第①行数中的第2019个数；

（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）分别取每行的第10个数，计算这三个数的和。

Answer 1

【答案】（1）；（2）第②行每一个数等于第①行相应位置上的数加上；第③行每一个数等于①行相应位置上的数乘；（3）

【解析】

（1）观察可看出第一行的数分别是-3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-3）n，据此规律可得出答案；
（2）观察②，③两行的数与第①行的联系，即可得出答案；
（3）根据（2），将每行第10个数相加可得．

（1）观察可看出第①行数中的数规律为：（-3）n，

故第①行数中的第2019个数为 ；

（2）第②行每一个数等于第①行相应位置上的数加上；

第③行每一个数等于①行相应位置上的数乘；

（3）第①行的第10个数为；第②行的第10个数为；第③行的第10个数为；

这三个数的和为