题目内容
16、在四边形中，给出下列四个条件：
①四边都相等，有一个内角是直角；
②四个内角都相等，有一组邻边相等；
③对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；
④对角线互相垂直平分且相等；
其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为（ ）
①四边都相等，有一个内角是直角；
②四个内角都相等，有一组邻边相等；
③对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；
④对角线互相垂直平分且相等；
其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为（ ）
分析：根据正方形的判定方法对各个条件进行分析，从而得到答案．
解答：解：①四边相等的四边形是菱形，有一个内角是直角的菱形是正方形，故正确；
②四个内角都相等的四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形；
③可得到该四边形是菱形；
④对角线互相垂直平分是菱形的性质，对角线相等只有正方形具有此性质，故正确；
所以正确的有①②④，故选C．
②四个内角都相等的四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形；
③可得到该四边形是菱形；
④对角线互相垂直平分是菱形的性质，对角线相等只有正方形具有此性质，故正确；
所以正确的有①②④，故选C．
点评：此题主要考查正方形的判定方法的理解及运用．
练习册系列答案
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在四边形中，给出下列四个条件：
（1）四边相等，有一个内角是直角；
（2）四个内角都相等，有一组邻边相等；
（3）对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角；
（4）对角线互相垂直平分且相等.
其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别是（ ）
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A．（1）（2） |
B．（3）（4） |
C．（1）（2）（4） |
D．（1）（2）（3）（4） |