Question

某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是________________．

图1             图2

 

Answer 1

【答案】

SAS（全等三角形的对应边相等）4 

【解析】

试题分析：由图2 可知，AD∥CB，

可证明△ADE和△CBE中，∠A=∠B（两直线平行，内错角相等），∠D=∠C（两直线平行，内错角相等），∠AED=∠CEB（对顶角相等）。则△ADE≌△CBE

所以AD=BE=30cm。运用了全等三角形对应边相等的性质。

考点：全等三角形性质

点评：本题难度较低，主要考查学生对全等三角形的判定与性质知识点的掌握。要求学生牢固掌握性质定理，并运用都到考试中去。