题目内容

分析:此题可借助于直角三角形,由A到水库C的距离为50m,P到C的距离为40m,Q到C的距离为35m,求出水泵的吸水扬程与10m比较得出答案.
解答:解:由直角三角形和三角函数得:
设在A处的吸水扬程为:50×sin15°=50×0.258=12.9>10,
设在P处的吸水扬程为:40×sin15°=40×0.258=10.32>10,
设在Q处的吸水扬程为:35×sin15°=35×0.258=9.03<10,
根据此种水泵的实际吸水扬程AB不能超过10m,水泵站应建在Q处,
故选:C.
设在A处的吸水扬程为:50×sin15°=50×0.258=12.9>10,
设在P处的吸水扬程为:40×sin15°=40×0.258=10.32>10,
设在Q处的吸水扬程为:35×sin15°=35×0.258=9.03<10,
根据此种水泵的实际吸水扬程AB不能超过10m,水泵站应建在Q处,
故选:C.
点评:本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题,可把条件和问题放到直角三角形中,进行解决.

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