Question

矩形的内角平分线能围成一个

[　　]

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

Answer 1

答案：D
解析：

如图，矩形内角为90°，则∠BAE＝∠DAE＝∠ABE＝∠EBC＝45°，∴∠AEB＝90°，∴∠FEH＝90°，同理可证四边形EFGH其余各角为90°.∴四边形EFGH为矩形.易证△BHC为等腰三角形，HB＝HC，△ABE≌△DCG，BE＝CG.则EH＝GH.所以矩形EFGH是正方形.选D.