[题目]如图.给正五边形的顶点依次编号为．若从某一顶点开始.沿正五边形的边顺时针行走.顶点编号的数字是几.就走几个边长.则称这种走法为一次“移位．如:小宇同学从编号为的顶点开始.他应走个边长.即从为第一次“移位 .这时他到达编号为的顶点,然后从为第二次“移位 .．．．．若小宇同学从编号为的顶点开始.则第九十九次“移位后他所处题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，给正五边形的顶点依次编号为．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．

如:小宇同学从编号为的顶点开始，他应走个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第二次“移位”，．．．．若小宇同学从编号为的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根据题意，分析出小宇同学每次“移位”后的位置，找出循环规律即可得出结论．

解：根据题意：小宇同学从编号为的顶点开始他应走2个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然后从为第二次“移位”，这时他到达编号为3的顶点；然后从为第三次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第四次“移位”，这时他到达编号为2的顶点，

∴小宇同学每四次“移位”循环一次

∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所处顶点的编号为

∴第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是1．

故选A．

练习册系列答案

（1）如图2，数轴上点A、B表示的数分别为-4、12，点D是线段AB的三等分点，求点D在数轴上所表示的数；

（2）在（1）的条件下,点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上向右运动；点Q从点B出发，在数轴上先向左运动，与点P重合后立刻改变方向与点P同向而行，且速度始终为每秒3个单位长度，点P、Q同时出发，设运动时间为t秒．

①用含t的式子表示线段AQ的长度；

②当点P是线段AQ的三等分点时，求点P在数轴上所表示的数.

图1

【题目】如图，△ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BD=CE

（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？

（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？

【题目】求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．

例如：求91与56的最大公约数

解：

请用以上方法解决下列问题：

（1）求108与45的最大公约数；

（2）求三个数78、104、143的最大公约数．

【题目】一辆货车从超市出发，向东行驶了千米到达小彬家，继续向东行驶了千米到达小颖家，然后向西行驶了千米到达小明家，最后回到超市．

（1）以超市为原点，向东为正，以个单位长度表示，在数轴上表示出上述各地点的位置．

（2）请列式计算小明家在超市什么方向？距超市多远？

（3）若货车每千米油耗升，这辆货车共耗油多少升？

【题目】如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为千米/小时．