Question

已知直角三角形斜边长为（2

6

+

3

）cm，一直角边长为（

6

+2

3

）cm，则这个直角三角形的面积是

（

3 6

2

+3

3

）

cm²．

Answer 1

分析：利用勾股定理列式求出另一直角边，再根据三角形的面积等于两直角边乘积的一半列式计算即可得解．

解答：解：根据勾股定理，另一直角边=

(2 6 + 3 )2-( 6 +2 3 )2

=3，
所以，这个直角三角形的面积=

1

2

×3×（

6

+2

3

）=（

3 6

2

+3

3

）cm²．
故答案为：（

3 6

2

+3

3

）．

点评：本题考查了二次根式的应用，主要利用了勾股定理以及二次根式的计算，比较简单．