题目内容

若只要有一条边对应相等，则这两个三角形全等，那这两个三角形必为______三角形．

一般三角形全等的判定里，只有SSS与角无关，那么需要相应的三条边都对应相等，只有等边三角形的三条边是相等的．

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某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：
（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；
（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；
…
现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）

问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P₁，P₂三等分边AB，R₁，R₂三等分边AC．经探究知S四边形P1P2R2R1=

S_△ABC，请证明．
问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q₁，Q₂三等分边DC．请探究S四边形P1Q1Q2P2与S_{四边形ABCD}之间的数量关系．
问题3：如图3，P₁，P₂，P₃，P₄五等分边AB，Q₁，Q₂，Q₃，Q₄五等分边DC．若S_{四边形ABCD}=1，求S四边形P2Q2Q3P3．
问题4：如图4，P₁，P₂，P₃四等分边AB，Q₁，Q₂，Q₃四等分边DC，P₁Q₁，P₂Q₂，P₃Q₃将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄．请直接写出含有S₁，S₂，S₃，S₄的一个等式．

若只要有一条边对应相等，则这两个三角形全等，那这两个三角形必为________三角形．

若只要有一条边对应相等，则这两个三角形全等，那这两个三角形必为（）三角形．