Question

以方程x²+2x-3=0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（　　）

A．y²+5y-6=0

B．y²+5y+6=0

C．y²-5y+6=0

D．y²-5y-6=0

Answer 1

分析：先设α、β是方程x²+2x-3=0的两个根，根据根与系数的关系可求α+β、αβ，再根据根与系数的关系易求-

b

a

与

c

a

的值，进而可求二次项系数为1的方程．

解答：解：设α、β是方程x²+2x-3=0的两个根，那么
α+β=-2，αβ=-3，
∴-

b

a

=-2-3=-5，

c

a

=-2×（-3）=6，
若a=1，则b=5，c=6，
∴所求方程是y²+5y+6=0．
故选B．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．