Question

小亮同学为了巩固自己对平行四边形判定知识的掌握情况，设计了一个游戏，他将四边形ABCD中的部分条件分别写在四张大小、质地及背面颜色都相同的卡片上，卡片如图：
他将卡片正面朝下反扣在桌面上，洗匀后从中随机抽取两张，然后根据卡片上的两个条件判断四边形ABCD是否为平行四边形，请你用列举法（列表法或树状图法）求出他能够判定四边形ABCD为平行四边形的概率．（卡片可用a、b、c、d表示）

Answer 1

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他能够判定四边形ABCD为平行四边形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，他能够判定四边形ABCD为平行四边形的有：ab，ac，ba，bd，ca，cd，dc，db共8种情况，
∴他能够判定四边形ABCD为平行四边形的概率为：

8

12

=

2

3

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．