题目内容
(2013•重庆)在平面直角坐标系中,作△OAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤y≤2,x,y均为整数),则所作△OAB为直角三角形的概率是
.
2 |
5 |
2 |
5 |
分析:根据已知得出A点坐标,进而得出△OAB为直角三角形时A点坐标个数,进而利用概率公式求出即可.
解答:解:∵A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤y≤2,x,y均为整数),
∴A点坐标可以为:
(-2,-1),(-2,0),(-2,1),(-2,2),
(-1,-2),(-1,0),(-1,1),(-1,2),
(0,-2),(0,-1),(0,1),(0,2),
(1,-2),(1,-1),(1,0),(1,2),
(2,-2),(2,-1),(2,0),(2,1);
只有A点坐标为:(0,2)(0,1),(1,0),(2,0),(1,-1),(-1,1),(2,-2),(-2.2),
一共8种情况时△OAB为直角三角形,
∴所作△OAB为直角三角形的概率是
=
.
故答案为:
.
∴A点坐标可以为:
(-2,-1),(-2,0),(-2,1),(-2,2),
(-1,-2),(-1,0),(-1,1),(-1,2),
(0,-2),(0,-1),(0,1),(0,2),
(1,-2),(1,-1),(1,0),(1,2),
(2,-2),(2,-1),(2,0),(2,1);
只有A点坐标为:(0,2)(0,1),(1,0),(2,0),(1,-1),(-1,1),(2,-2),(-2.2),
一共8种情况时△OAB为直角三角形,
∴所作△OAB为直角三角形的概率是
8 |
20 |
2 |
5 |
故答案为:
2 |
5 |
点评:此题考查了直角三角形的性质和判定以及概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
.
m |
n |
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目