题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一个点从A(a1 , a2)出发沿图中路线依次经过B(a3 , a4),C(a5 , a6),D(a7 , a8),…,按此一直运动下去,则a2015+a2016的值为 .
【答案】504
【解析】解:由直角坐标系可知A(1,1),B(﹣1,2),C(2,3),D(﹣2,4),E(3,5),F(﹣3,6),
即a1=1,a2=1,a3=﹣1,a4=2,a5=2,a6=3,a7=﹣2,a8=4,…,
由此可知,所有数列偶数个都是从1开始逐渐递增的,且都等于所在的个数除以2,则a2014=1007,a2016=1008,每四个数中有一个负数,且为每组的第三个数,每组的第1奇数和第2个奇数是互为相反数,且从﹣1开始逐渐递减的,则2016÷4=504,则a2015=﹣504,
则a2015+a2016=﹣504+1008=504.
所以答案是504.
【考点精析】认真审题,首先需要了解数与式的规律(先从图形上寻找规律,然后验证规律,应用规律,即数形结合寻找规律).
【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在 分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?