Question

(2005　烟台)某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30°，此时塔在建筑物的墙上留下了高3m的影子CD；而在春分日正午光线与地面的夹角是45°，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15m的距离(B、E、C在一条直线上)，求塔AB的高度(结果保留根号，见图)

Answer 1

答案：略
解析：

解如图 　过点D作DF⊥AB，垂足为F ∵AB⊥BC，CD⊥BC， ∴四边形BCDF是矩形． ∴BC=DF，CD=BF． 设AB=xm，在Rt△ABE中， ∠AEB=∠BAE=45°， ∴BE=AB=x． 在Rt△ADF中，∠ADF=30°，AF=AB－BF=x－3． ∴． ∵DF=BC=BE＋EC，∴． 解得m．