Question

小王在解方程2a-2x=15（x是未知数）时，误将-2x看做+2x，得方程的解x=3，请求出原方程的解．

Answer 1

解：将x=3代入方程2a+2x=15中，
得：2a+2×3=15，
解得：a=4.5，
把a=4.5代入2a-2x=15得，
2×4.5-2x=15，
解得：x=-3．
分析：虽然误将-2x看做+2x来解方程，但解出的a的值是正确的．将a的值代入原方程，即可解出正确的解．
点评：欲解出原方程的解，需先求出a的值．本题求a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．