Question

已知，如图所示，DE∥BC，BE平分∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∠AED=72°，求∠CEB的度数．

Answer 1

分析：求∠CEB的度数，应先求∠EBC的度数，再根据三角形的内角和定理求解．

解答：解：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED=72°，
∵BE平分∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×72°=36°，
在△BEC中，∠CEB=180°-72°-36°=72°．

点评：本题考查角平分线的性质及平行线的性质，解答的关键是进行角和角之间的转换．