题目内容
如图，圆柱形玻璃杯，高为7cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底2cm的点C处有滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿1cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜜的最短距离为| 15 |
| 15 |
分析：将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′C的长度即为所求．
解答：
解：如图：
将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，
连接A′C，则A′C即为最短距离，
A′C=
=
=
cm．
故答案为：
．
解：如图：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，
连接A′C，则A′C即为最短距离，
A′C=
| A′D2+CD2 |
| 92+62 |
| 15 |
故答案为：
| 15 |
点评：本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．
练习册系列答案
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如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯外离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm的点A处，求蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离．若将蜂蜜的位置改为在杯内离杯底4cm的点C处，其余条件不变，请你求出此时蚂蚁吃到蜂蜜的最短距离．