Question

22、如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．

Answer 1

分析：要证明AE∥BD，需证∠2=∠3，由角平分线的性质结合已知进行角的转化即可．

解答：解：∵AC∥ED，
∴∠1=∠4；
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠4；
又∵EB平分∠AED，
∴∠3=∠4；
∴∠2=∠3，
∴AE∥BD．

点评：证明两直线平行的依据就是平行线的三个判定方法，是需要熟记的内容．