Question

如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…直线轴于点.函数的图象与直线，，，…分别交于点，，，…；函数的图象与直线，，，…分别交于点，，，….如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,…四边形的面积记作,那么▲.

Answer 1

试题考查知识点：找规律，算面积
思路分析：依次算出线段的长度，而四边形、、…、的高（两底之间的距离）均为1
具体解答过程：
如图所示。做四边形（梯形）、、…、的高，这些高均为1

很显然，直线x=1与直线l₁、l₂的交点分别为，而；直线x=2与直线l₁、l₂的交点分别为，而；四边形的面积记作=；
直线x=3与直线l₁、l₂的交点分别为而；四边形的面积记作=
………………
直线x=n-1与直线l₁、l₂的交点分别为，而；直线x=n与直线l₁、l₂的交点分别为而，四边形的面积记作=
∴
试题点评：找准规律，看似麻烦，其实简单。