Question

【题目】分类讨论

已知（x-1）x＋6 = 1，求x 的值.

Answer 1

【答案】2,0，-6

【解析】

试题分析：此题应分类讨论，（1）可根据1任何次幂都等于1，求得x=2；（2）可根据-1的偶次幂等于1，求得x=0；（3）可根据任何非零数的零次幂等于1，求得x=-6.

试题解析：（1）当x-1=1，即x=2时，（x-1）x+6=18=1，成立；

（2）当x-1=-1，即x=0时，（x-1）x+6=（-1）6=1，成立；

（3）当x+6=0，即x=-6时，（x-1）x+6=（-7）0=1，成立.

综上所述，x=2或0或-6.