题目内容
20、为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如下：| 学业考试体育成绩（分数段）统计表 | ||
| 分数段 | 人数（人） | 频率 |
| A | 48 | 0.2 |
| B | a | 0.25 |
| C | 84 | 0.35 |
| D | 36 | b |
| E | 12 | 0.05 |
（1）在统计表中，a的值为
60
，b的值为0.15
，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？
C
（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
分析：（1）首先根据表格A中的数据可以求出随机抽取部分学生的总人数，然后根据B中频率即可求解a，同时也可以求出b；
（2）根据中位数的定义可以确定中位数的分数段，然后确定位置；
（3）首先根据频率分布直方图可以求出样本中在40分以上的人数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．
（2）根据中位数的定义可以确定中位数的分数段，然后确定位置；
（3）首先根据频率分布直方图可以求出样本中在40分以上的人数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．
解答：
解：（1）随机抽取部分学生的总人数为48÷0.2=240，
∴a=240×0.25=60，
b=36÷240=0.15，如图所示：
（2）∵总人数为240人，
∴根据频率分布直方图知道中位数在C分数段；
（3）0.8×10440=8352（名）（7分）
答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名．
解：（1）随机抽取部分学生的总人数为48÷0.2=240，∴a=240×0.25=60，
b=36÷240=0.15，如图所示：
（2）∵总人数为240人，
∴根据频率分布直方图知道中位数在C分数段；
（3）0.8×10440=8352（名）（7分）
答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
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世纪百通期末金卷系列答案
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