Question

（本题满分4分）两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄．
（1）要建一个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置．
（2）要建一个加油站Q，使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置___处．

Answer 1

 

考点：
专题：作图题．
分析：从已知提供的条件结合角平分线的性质进行思考，在三角形内部三条角平分线相交于同一点，而外部的角平分线的角点补重合，有3个满足要求的点，结论可得．

解答：解：如图所示：
（1）作出△ABC两内角的平分线，其交点为O₁；
（2）分别作出△ABC两外角平分线，其交点分别为O₂，O₃，O₄，
故满足条件的修建点有四处，即O₁，O₂，O₃，O₄．
点评：此题是考查对角平分线的性质的灵活应用，注意：三角形的外角平分线不要漏掉，思考问题要全面．