Question

两条相等线段AB，CD有三分之一部分重合，M，N分别为AB，CD中点．若MN=12cm，求AB的长．

Answer 1

分析：设AB=CD=3acm，则，BC=acm，求出BM=

3

2

acm，CN=

3

2

acm，根据MN=BM-BC+CN代入得出

3

2

a-a+

3

2

a=12，求出a即可．

解答：解：
设AB=CD=3acm，则，BC=acm，
∵M，N分别为AB，CD中点，
∴BM=

1

2

AB=

3

2

acm，CN=

1

2

CD=

3

2

acm，
∵MN=12cm，MN=CM+CN=BM-BC+CN，
∴

3

2

a-a+

3

2

a=12，
a=6，
3a=18
即AB=18cm．

点评：本题考查了两点间的距离和线段的中点，主要考查学生的计算能力．