Question

24、动手操作，探究填空：
请准备一个锐角三角形的纸片，三个顶点分别标上字母A、B、C，并标出AB边的中点D及AC边的中点E．
（1）把△ABC沿DE对折，观察点A是否落在边BC上？
答：点A

在

（填“在”或“不在”）边BC上；
（2）在（1）的基础上将△ACE对折，使线段CE与EA重合，此时点A是否与点C重合折出的图形中有几个直角？
答：点A与点C

重合

（填“重合”或“不重合”）；图形中有

2

个直角；
（3）在（1）（2）的基础上将△ADB对折，使线段DB与DA重合，观察折得的图形，说出新图形的名称是

长方

形；
（4）经过以上折叠，原△ABC的三个内角是否合并到一起了？这又说明何道理？
答：原△ABC的三个内角

已经

合并到一起；（填“已经”或“没有”）
说明的道理是：

三角形的内角和为180°

．

Answer 1

分析：（1）根据三角形的中位线定理，知点A一定在BC边上；
（2）根据已知条件，得AE=CE．则点A和点C重合，根据折叠重合的两个角相等，得2个直角；
（3）根据折叠的过程，结合学过的定理，根据有一个角是直角的四边形是矩形，即可说明结论；
（4）发现三个角正好合成了一个平角，从而验证了三角形的内角和定理．

解答：解：（1）在；
（2）重合，2；
（3）长方形；
（4）已经，说明的道理是三角形内角和为180°．

点评：培养学生的动手操作能力，在操作过程中加深对所学知识的印象．让学生从感性认识上升到理性认识．