题目内容
【题目】如图是由边长为1的小正方形组成的网格,直线
是一条网格线,点
,
在格点上,
的三个顶点都在格点(网格线的交点)上.
(1)作出关于直线
对称的
;
(2)在直线上画出点
,使四边形
的周长最小;
(3)在这个网格中,到点
和点
的距离相等的格点有_________个.
【答案】(1)见详解;(2)见详解;(3)5
【解析】
(1)利用网格特点和轴对称的性质分别作出A、B、C关于直线EF的对称点A1、B1、C1即可;
(2)连接BA1交直线EF于M,利用两点之间线段最短判断MA+MB的值最小,从而得到四边形AMBC的周长最小;
(3)利用网格特点,作AB的垂直平分线可确定满足条件的格点.
解:(1)如图,△A1B1C1为所作;
(2)如图,点M为所作;
(3)如图,到点A和点B的距离相等的格点有5个.
故答案为5.

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