题目内容
已知A,B,C,D是⊙O上的四个点.
(1)如图①,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求证:AC⊥BD;
(2)如图②,若AC⊥BD,垂足为F,AB=2,DC=4,求⊙O的半径.
一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根,则该等腰三角形的周长是( )
A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9
如图,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件:
(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F.
以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC与△DEF全等的是( )
A. (1)(5)(2) B. (1)(2)(3) C. (2)(3)(4) D. (4)(6)(1)
在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,则△ABC的外接圆的半径为________.
三角形的外心具有的性质是( )
A. 到三角形三边的距离相等
B. 到三角形三个顶点的距离相等
C. 在三角形的外部
D. 在三角形的内部
计算:
(1) (2)
(3)
【答案】(1) ;(2) ;(3) .
【解析】(1)先化成最简二次根式,再合并同类二次根式即可;
(2)先算乘法和除法,再合并同类项或同类二次根式即可;
(3)第一项根据平方差公式计算,第二项根据完全平方公式计算,然后合并同类项或同类二次根式即可;
(1)原式==
(2)原式==
(3)原式==
点睛:本题考查了二次根式的性质与化简,二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键.
【题型】解答题【结束】19
(1)化简: (2)解方程:.
已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数(k<0)的图象上,则y1、y2的大小关系为( )
A. y1>y2 B. y1<y2 C. y1=y2 D. 无法确定
【答案】B
【解析】试题∵当k<0时,y=在每个象限内,y随x的增大而增大,∴y1<y2,故选B.
考点:反比例函数增减性.
【题型】单选题【结束】17
如图, 在△ABC中,AC=3、AB=4、BC=5, P为BC上一动点,PG⊥AC于点G,PH⊥AB
于点H,M是GH的中点,P在运动过程中PM的最小值为( )
A. 2.4 B. 1.4
C. 1.3 D. 1.2
已知反比例函数,当x<0时,y随x的增大而减小,那么k的取值范围是____.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D,交AC于点E.若∠DAC=28°,则∠B的度数为________.