题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝21cm，BC＝16cm，DC＝12cm，动点P从D开始沿DA向A以2cm/s的速度运动；动点Q从点C开始向B以1cm/s的速度运动.P、Q分别从点D、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts.
（1）如图1，当t为何值时，四边形APQB是平行四边形
（2）△BPQ是等腰三角形，则有三种情况：BP＝BQ，PB＝PQ，QP＝QB.
①当BP＝BQ时，此情况不成立；
②当PB＝PQ时，如图2，作PM⊥BC，则BM＝_________________，QM＝_________________，（用含t的式子表示），得到t＝________________.
③当QP＝QB时，请求出t的值.
【答案】（1）5；（2）②16－2t，t，
；③3.5
【解析】【试题分析】（1）当AP=QB时，四边形APQB是平行四边形；
(2)根据图形，列出表达式即可.
【试题解析】
（1）由题意得：21-2t=16-t，解得：t=5.
（2）②作BN垂直AD，垂足为N.
BM＝QN=16-2t，QM＝PD-CQ=2t-t=t，当PB=PQ时，得到BM=QM，即16-2t =t,解得：t＝.
③作QK垂直AD，垂足为K.
QB=16-t,
根据QP＝QB，得：
解得：t=3.5.
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