Question

【题目】已知a、b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a3﹣a2+3b﹣2的值为 ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：∵a、b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根， ∴a2﹣a=3，a+b=1，
∴a3﹣a2+3b﹣2=a（a2﹣a）+3b﹣2=3a+3b﹣2=3（a+b）﹣2=1．
所以答案是：1．
【考点精析】认真审题，首先需要了解根与系数的关系(一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商)．