Question

【题目】如图，已知AB∥DE，∠ABC=65°，∠CDE=138°，则∠C的值为（ ）
A.21°
B.23°
C.25°
D.30°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图，反向延长DE交BC于M， ∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=65°，
∴∠CMD=180°﹣∠BMD=115°，
又∵∠CDE=∠CMD+∠C，
∴∠BCD=∠CDE﹣∠CMD=138°﹣115°=23°．
故选：B．

【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的性质(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)，还要掌握三角形的外角(三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)的相关知识才是答题的关键．