题目内容

已知:如图一,抛物线与x轴正半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线经过A、C两点,且

求抛物线的解析式;

若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移,且分别交y轴、线段BC于点E,D,同时动点P从点B出发,沿BO方向以每秒2个单位速度运动,如图;当点P运动到原点O时,直线DE与点P都停止运动,连DP,若点P运动时间为t秒;设,当t为何值时,s有最小值,并求出最小值.

的条件下,是否存在t的值,使以P、B、D为顶点的三角形与相似;若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.

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