Question

如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△CDE的位置，使A，C，D三点共线．
（1）三角板以什么为旋转中心？旋转了多少度？
（2）连接AE，试判断△ACE的形状．

Answer 1

解：（1）根据题意，旋转中心为点C，
根据等腰直角三角形的性质可知，∠DCE=∠ACB=45°，
故旋转角∠ACE=180°-45°=135°；

（2）连接AE，由旋转性质可知，AC=CE，故△ACE为等腰三角形．

分析：（1）把等腰Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△CDE的位置，使A，C，D三点共线，可知旋转中心，旋转角；
（2）根据旋转性质，旋转前后对应边相等，即AC=CE，可判断△ACE的形状．
点评：本题考查了旋转角的概念，等腰三角形的判定，旋转的性质及等腰直角三角形的性质．