Question

从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩，分数如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94．这个样本数据的频率分布表如下表：

分组	频数累计	频数	频率
59.5～64.5	--	2	0.050
64.5～69.5	---	3	0.075
69.5～74.5	---	3	0.075
74.5～79.5	----	4	0.100
79.5～84.5	----	4
84.5～89.5	正正	10	0.250
89.5～94.5	正--	7	0.175
94.5～99.5	正	5	0.125
99.5～104.5	--	2	0.050

（1）这个样本数据的众数是多少？
（2）在这个表中，数据在79.5-84.5的频率是多少？
（3）估计该校初中毕业考试的数学成绩在85分以上的约占百分之几？
（4）据频率分布表绘制频数分布直方图和折线图．

Answer 1

分析：（1）分析数据，按照众数的定义即出现次数最多的数据，可得众数；
（2）根据频率、频数的关系，可得数据在79.5-84.5的频率；
（3）分析数据：数学成绩在85分以上有24人，则占60%，则用样本估计总体的思想可得该校初中毕业考试的数学成绩在85分以上的约占60%；
（4）根据频率分布表可作出频数分布直方图和折线图．

解答：解：（1）分析数据：86出现的次数最多；故众数是86；
（2）分析数据：在79.5-84.5的有4人，故其频率为

4

40

=0.100；
（3）数据中：数学成绩在85分以上有24人，则占

24

40

=60%，
则用样本估计总体的思想可得该校初中毕业考试的数学成绩在85分以上的约占60%；
（4）

点评：要认真分析数据，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．同时掌握频率、众数的概念以及用样本估计总体．