Question

求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值．

Answer 1

如图所示，CD、EF为路灯高度，AB为该人高度，BM、BN为该人前后的两个影子．
∵AB∥CD，
∴

MB

DM

=

a

b

，
∴

MB

DB

=

a

b-a

，
即MB=

a

b-a

DB．
同理BN=

a

b-a

FB．
∴MB+BN=

a

b-a

(DB+FB)=常数（定值）．