Question

已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2，1)和Q（1，n）两点．
（1）求k、n的值；
（2）求一次函数y=mx+b的解析式；
（3）求△POQ的面积．

Answer 1

（1）（2）；（3）

解析试题分析：（1）由题意先把P(－2，1)代入可求得k，再把Q（1，n）代入即可求得n的值；
（2）把P(－2，1)和Q（1，n）代入一次函数y=mx+b即可根据待定系数法求解；
（3）先求出一次函数的图象与x轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求解即可.
（1）由题意把P(－2，1)代入得，则
当时，；
（2）∵一次函数y=mx+b的图象过点P(－2，1)和Q（1，－2）
∴，解得
∴一次函数y=mx+b的解析式为；
（3）在中，当时，
∴△POQ的面积.
考点：反比例函数与一次函数图象的交点问题
点评：此类问题是函数问题中的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.