Question

已知一个正方体的体积是1000cm³，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm³，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

Answer 1

分析：由于个正方体的体积是1000cm³，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm³，设截得的每个小正方体的棱长xcm，根据已知 条件可以列出方程1000-x³=488，解方程即可求解．

解答：解：设截得的每个小正方体的棱长xcm，
依题意得
1000-x³=488，
∴x³=512，
∴x=8，
答：截得的每个小正方体的棱长是8cm．

点评：此题主要考查了立方根的应用，其中求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号．