在△ABC和△DEF中.∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①.②.③.④.⑤.其正面分别写有五个不同的等式.小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张.再随机摸出一张．请结合以上条件.解答下列问题．表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用①.②.③.④.⑤表示),(2)用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件.求能满足△ABC和△DEF全等� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（6分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能

出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）；
（2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率．

解：（6分）（1）列表如下;

	①	②	③	④	⑤
①		① ②	① ③	① ④	① ⑤
②	② ①		② ③	② ④	② ⑤
③	③ ①	③ ②		③ ④	③ ⑤
④	④ ①	④ ②	④ ③		④ ⑤
⑤	⑤ ①	⑤ ②	⑤ ③	⑤ ④

∴两次摸牌所有可能出现的结果共有20种……………………3分
（用树状图解参照给分）
（2）两次摸牌所有可能出现的结果共有20种，其中满足△ABC≌△DEF的有18种可能，
∴P（能满足△ABC≌△DEF）=

……………………6分

略

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