Question

已知关于x的方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实根，那么m的取值范围是

1. A.
   m≤
2. B.
   m≤且m≠0
3. C.
   m≥
4. D.
   m＞

Answer 1

B
分析：由关于x的方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实根，可知此方程是一元二次方程，即m≠0，且判别式△≥0．即可求得m的取值范围．
解答：因为关于x的方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实根，
所以△=b²-4ac=4（3m-1）²-4m（9m-1）≥0，且m≠0，
解之得m≤且m≠0．
故选B
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程中二次项系数不为零这一隐含条件．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．