题目内容

计算:|
1
4
-
1
3
|+|
1
5
-
1
4
|+|
1
6
-
1
5
|+…+|
1
20
-
1
19
|
分析:先去绝对值,然后观察式子发现,除第一项和最后一项外,每相邻的两项都互为相反数,那么整个式子的和即为第一项与最后一项的和.
解答:解:原式=(
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3
-
1
4
)+(
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4
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5
)+(
1
5
-
1
6
)+…+(
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-
1
20

=
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+…+
1
19
-
1
20

=
1
3
-
1
20

=
17
60
点评:此题主要考查了绝对值的性质;能够发现本题的规律可使计算更简便.
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