题目内容
（2005•三明）2005年5月22日，媒体广泛报道了我国“重测珠峰高度”的活动，测量人员从六个不同观察点同时对峰顶进行测量（如图1）．小英同学对此十分关心，从媒体得知一组数据：观察点C的海拔高度为5200米，对珠峰峰顶A点的仰角∠ACB=11°34′58″，AC=18174.16米（如图2），她打算运用已学知识模拟计算．（1）现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度（精确到0.01米）；
（2）你的计算结果与1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少？珠峰是长高了，还是变矮了呢？
【答案】分析：首先分析图形：根据题意抽象构造Rt△ABC；解其可得AB=ACsin∠ACB；进而可解即可求出答案．
解答：
解：（1）在Rt△ABC中，
∵sin∠ACB=
，
∴AB=ACsin∠ACB=18174.16×sin11°34′58″≈3649.07．
3649.07+5200=8849.07．
∴珠峰的海拔高度为8849.07米．
（2）8849.07-8848.13=0.94
∵相差0.94米，
∴珠峰长高了．
点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
解答：
解：（1）在Rt△ABC中，∵sin∠ACB=
，∴AB=ACsin∠ACB=18174.16×sin11°34′58″≈3649.07．
3649.07+5200=8849.07．
∴珠峰的海拔高度为8849.07米．
（2）8849.07-8848.13=0.94
∵相差0.94米，
∴珠峰长高了．
点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
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