题目内容
（2012•白下区二模）某农科院实验田里种有甲、乙两种植物，甲种植物每天施A种肥料，该种肥料的价格是3元/kg，乙种植物每天施B种肥料，该种肥料的价格是1.2元/kg．已知两种植物每天的施肥量y（kg）与时间x（天）之间都是一次函数关系．
（1）根据表中提供的信息，分别求出甲、乙两种植物每天的施肥量y（kg）与施肥时间x（天）之间的函数关系式；
（2）通过计算说明第几天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等？
（1）根据表中提供的信息，分别求出甲、乙两种植物每天的施肥量y（kg）与施肥时间x（天）之间的函数关系式；
（2）通过计算说明第几天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等？
| 时间x（天） 每天的施肥量y（kg） 种类 |
第1天 | 第2天 | 第3天 | … |
| 甲种植物 | 38 | 36 | 34 | … |
| 乙种植物 | 11 | 12 | 13 | … |
分析：（1）由于两种植物每天的施肥量y（kg）与时间x（天）之间都是一次函数关系，则可利用待定系数法分别求出甲、乙两种植物每天的施肥量y（kg）与施肥时间x（天）之间的函数关系式；
（2）由于甲种植物每天施A种肥料，该种肥料的价格是3元/kg，乙种植物每天施B种肥料，该种肥料的价格是1.2元/kg，当3y甲=1.2y乙时，使用的A种肥料与B种肥料的费用相等，于是得到
3（-2x+40）=1.2（x+10），然后解方程即可．
（2）由于甲种植物每天施A种肥料，该种肥料的价格是3元/kg，乙种植物每天施B种肥料，该种肥料的价格是1.2元/kg，当3y甲=1.2y乙时，使用的A种肥料与B种肥料的费用相等，于是得到
3（-2x+40）=1.2（x+10），然后解方程即可．
解答：解：（1）设y甲=kx+b，
把（1，38）和（2，36）代入得
，解得
，
所以甲种植物每天的施肥量y（kg）与施肥时间x（天）之间的函数关系式为y甲=-2x+40，
设y乙=mx+n，
把（1，11）和（2，12）代入得
，解得
，
所以甲种植物每天的施肥量y（kg）与施肥时间x（天）之间的函数关系式为y乙=x+10；
（2）设第x天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等，
根据题意得3y甲=1.2y乙，即3（-2x+40）=1.2（x+10），
解得x=15，
所以第15天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等．
把（1，38）和（2，36）代入得
|
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所以甲种植物每天的施肥量y（kg）与施肥时间x（天）之间的函数关系式为y甲=-2x+40，
设y乙=mx+n，
把（1，11）和（2，12）代入得
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所以甲种植物每天的施肥量y（kg）与施肥时间x（天）之间的函数关系式为y乙=x+10；
（2）设第x天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等，
根据题意得3y甲=1.2y乙，即3（-2x+40）=1.2（x+10），
解得x=15，
所以第15天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等．
点评：本题考查了一次函数的应用：利用待定系数法确定实际问题中的一次函数关系式，然后运用一次函数的性质解决有关问题．
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