Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=

 

度．

Answer 1

分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

1

2

∠BEF=

1

2

×108°=54°，
故∠2=∠BEG=54°．
故答案为：54．

点评：本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补．