题目内容

如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答下列问题。
小题1:在第n个图中,共有        白块瓷砖。(用含n的代数式表示)
小题2:请问在第几个图中,共有白块瓷砖110块,此时有黑砖多少块?

小题1:   
小题2:10;   46

分析:观察题中三个长方体中白块瓷砖所拼的图形是长方形,分析块数可知,所拼成长方形的长和宽都逐一增加.再由总个数减去白块瓷砖个数得到黑块瓷砖个数,进行计算。
解答:解:(1)第1个图中有白块瓷砖的块数为:2×1=2块;
第2个图中有白块瓷砖的块数为:3×2=(2+1)×2=6块;
第3个图中有白块瓷砖的块数为:4×3=(3+1)×3=12块;

第n个图中有白块瓷砖的块数为:n(n+1)块.
黑瓷砖:(n+3)(n+2)-n(n+1)=4n+6块.
(2) n(n+1)=110解得:n=10或n=-11(舍去)
此时有黑砖4×11+6=46块
点评:此题要结合图形发现规律,根据规律能够列方程求解.
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