题目内容

【题目】已知二次函数y=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为(  )

A. 1或﹣5 B. ﹣1或5 C. 1或﹣3 D. 1或3

【答案】B

【解析】

∵当xh时,yx的增大而增大,当xh时,yx的增大而减小,

∴①若h<1≤x≤3,x=1时,y取得最小值5,

可得:(1﹣h2+1=5,

解得:h=﹣1或h=3(舍);

②若1≤x≤3<h,当x=3时,y取得最小值5,

可得:(3﹣h2+1=5,

解得:h=5或h=1(舍).

综上,h的值为﹣1或5,

故选:B

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