Question

甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时后相遇，若同向而行，则b小时后甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（　　）

• A．

  a+b

  b

   倍
• B．

  b

  a-b

   倍
• C．

  b+a

  b-a

   倍
• D．

  b-a

  b+a

   倍

Answer 1

分析：设甲的速度是乙的速度的x倍，由于甲乙两人的速度都是未知的，所以可设较小的量乙的速度为1，则甲的速度是x．相向而行时，甲a小时行驶的路程+乙a小时行驶的路程=甲乙两人起点之间的距离；同向而行时，甲b小时行驶路程-乙b小时行驶路程=甲乙两人起点之间的距离．得出ax+a×1=bx-b×1，求解即可．

解答：解：设乙的速度为1，则甲的速度是x，
根据题意得ax+a×1=bx-b×1，
ax-bx=-b-a，
（a-b）x=-b-a，
x=

-b-a

a-b

，
x=

b+a

b-a

．
故选：C．

点评：此题主要考查了列代数式中行程问题，当题中有两个未知量，可设较小的为1这样比较简单．