题目内容
【题目】已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2﹣21b2﹣c2+4ab+10bc＝0，请你探究a，b，c之间满足的等量关系，并说明理由．
【答案】a+c﹣3b＝0．
【解析】
由完全平方公式和平方差公式可得（a+2b+c﹣5b）（a+2b﹣c+5b）＝0，即可求a，b，c之间满足的等量关系．
解：∵a2﹣21b2﹣c2+4ab+10bc＝0，
∴（a+2b）2﹣（c﹣5b）2＝0，
∴（a+2b+c﹣5b）（a+2b﹣c+5b）＝0，
∴（a+c﹣3b）（a+7b﹣c）＝0，
∵a+b＞c，
∴a+7b﹣c＞0，
∴a+c﹣3b＝0．
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