题目内容
如图，AB是⊙O的直径，P是AB的延长线上的一点，PC切⊙O于点C，⊙O的半径为3，∠PCB=30度．
（1）求∠CBA的度数；（2）求PA的长．
（1）求∠CBA的度数；（2）求PA的长．
（1）∵PC切⊙O于点C，
∴∠BAC=∠PCB=30°．
又∵AB为⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，
∴∠CBA=60°．
（2）∵∠P=∠CBA-∠PCB=60°-30°=∠PCB，
∴PB=BC，
又∵BC=
AB=
×6=3，
∴PA=PB+AB=BC+AB=9．
∴∠BAC=∠PCB=30°．
又∵AB为⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，
∴∠CBA=60°．
（2）∵∠P=∠CBA-∠PCB=60°-30°=∠PCB，
∴PB=BC，
又∵BC=
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∴PA=PB+AB=BC+AB=9．
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