Question

关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是

1. A.
   必经过点（1，1）
2. B.
   两个分支分布在第二、四象限
3. C.
   两个分支关于x轴成轴对称
4. D.
   两个分支关于原点成中心对称

Answer 1

D
分析：把（1，1）代入得到左边≠右边；k=4＞0，图象在第一、三象限；根据轴对称的定义沿X轴对折不重合；根据中心对称的定义得到两曲线关于原点对称；根据以上结论判断即可．
解答：A、把（1，1）代入得：左边≠右边，故本选项错误；
B、k=4＞0，图象在第一、三象限，故本选项错误；
C、沿X轴对折不重合，故本选项错误；
D、两曲线关于原点对称，故本选项正确；
故选D．
点评：本题主要考查对反比例函数的性质，轴对称图形，中心对称图形等知识点的理解和掌握，能根据反比例函数的性质进行判断是解此题的关键．