题目内容
不等式组 的解集表示在数轴上正确的是( )
A. B. C. D.
定义:对于给定的二次函数y=a(x﹣h)2+k(a≠0),其伴生一次函数为y=a(x﹣h)+k,例如:二次函数y=2(x+1)2﹣3的伴生一次函数为y=2(x+1)﹣3,即y=2x﹣1.
(1)已知二次函数y=(x﹣1)2﹣4,则其伴生一次函数的表达式为_____;
(2)试说明二次函数y=(x﹣1)2﹣4的顶点在其伴生一次函数的图象上;
(3)如图,二次函数y=m(x﹣1)2﹣4m(m≠0)的伴生一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B、A,且两函数图象的交点的横坐标分别为1和2,在∠AOB内部的二次函数y=m(x﹣1)2﹣4m的图象上有一动点P,过点P作x轴的平行线与其伴生一次函数的图象交于点Q,设点P的横坐标为n,直接写出线段PQ的长为时n的值.
如果-2xmy3与xyn是同类项,那么2m-n的值是______.
如图,直线y=x+4与x轴,y轴分别交于A点和B点,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,当PC+PD的值最小时点P的坐标为_____________
如图,点A,B,C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为( )
A. -4 B. - 2 C. -1 D. -2
如图,抛物线y=mx2﹣8mx+12m(m>0)与x轴交于A,B两点(点B在点A的左侧),与y轴交于点C,顶点为D,其对称轴与x轴交于点E,联接AD,OD.
(1)求顶点D的坐标(用含m的式子表示);
(2)若OD⊥AD,求该抛物线的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,设动点P在对称轴左侧该抛物线上,PA与对称轴交于点M,若△AME与△OAD相似,求点P的坐标.
(2016湖北省孝感市)如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tan∠ADE的值为_________.
﹣8的相反数是( )
A. ﹣8 B. 8 C. - D.
如图,点P在△ABC的边AC上,添加以下一个条件,不能判断△ABP∽△ACB的是( )
A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D.