题目内容
下列命题中真命题的个数是( )
①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方;
②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比;
③在△ABC与△A'B'C'中,
=
,∠A=∠A'那么△ABC∽△A'B'C';
④已知△ABC及位似中心O,能够作一个且只能作一个三角形,使位似比为0.5.
①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方;
②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比;
③在△ABC与△A'B'C'中,
AB |
A′B′ |
AC |
A′C′ |
④已知△ABC及位似中心O,能够作一个且只能作一个三角形,使位似比为0.5.
A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析:根据相似三角形的性质及位似比的概念解答.
解答:解:①正确,两个相似多边形面积之比等于相似比的平方;
②正确,两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比;
③正确,在△ABC与△A'B'C'中,
=
,∠A=∠A′那么△ABC∽△A′B′C′;
④错误,因为已知△ABC及位似中心O,能够作2个三角形,使位似比为0.5.
故选C.
②正确,两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比;
③正确,在△ABC与△A'B'C'中,
AB |
A′B′ |
AC |
A′C′ |
④错误,因为已知△ABC及位似中心O,能够作2个三角形,使位似比为0.5.
故选C.
点评:主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
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