题目内容

已知：如下图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝2，OC＝3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．

(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式；

(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF＝2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

(3)对于(2)中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

答案：
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已知：如下图，在平面直角坐标系中，点M在x轴的负半轴上，以M为圆心画半圆，交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C，过C作半圆M的切线CP，交x轴于P，若AO∶OB=4∶1，PC＋PA=12cm，

(1)求OC的长；

(2)在y轴的负半轴上是否存在点E，使以A，O，E为顶点的三角形与△POC相似，如果存在，求图像经过A，E两点的一次函数解析式；若不存在，说明理由．

已知：如下图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)求直线AB的解析式．

如下图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点。已知A（－2，m），B（n，－2），，则此一次函数的解析式为      .

如下图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点。已知A（－2，m），B（n，－2），，则此一次函数的解析式为     .

 

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